F = G x m1 x m2 : d2 *

Newton, visto por William Blake

Quando Isaac Newton, um inglês “solitário e doentiamente carente de atenção”, nascido prematuramente no dia de Natal, órfão de pai, mas com um sentido de observação e experimentação incomum e uma mente genial, estabeleceu a equação matemática da gravidade, talvez não sonhasse que cerca de 300 anos depois viajaríamos até à Lua de acordo com um plano essencialmente baseado nela.

A viagem à Lua “era assustadoramente complicada, pois requeria a aplicação da equação de Newton a três objectos em simultâneo – Terra, Lua e nave espacial -, e não apenas a dois. Tratava-se do que os cientistas designam geralmente por problema dos três corpos: à medida que a nave evoluía ao longo da trajectória, as distâncias que a separavam da Terra e da Lua iam variando constantemente; como tal, também variava constantemente o efeito da atracção gravítica terrestre e da atracção gravítica lunar sobre a nave”.

“Ao aplicar-se a equação de Newton ao problema dos três corpos, o melhor que se poderia esperar seria uma solução aproximada, e mesmo assim só com recurso a computadores. Em resposta ao problema, a NASA forneceu computadores IBM do topo da gama aos engenheiros da Divisão de Planeamento e Análise da Missão”.

Podemos, assim, concluir que sem computadores não teríamos ido à Lua no já longínquo ano de 1969.

“A princípio, os astronautas Neil Armstrong, Buzz Aldrin e Michael Collins prosseguiram em direcção à Lua a 40.000 quilómetros por hora, a velocidade necessária para escapar à gravidade terrestre. Durante dias, a luta contra a gravidade terrestre assemelhava-se a subir uma montanha. Contudo, a cerca de dois terços do caminho, perto de 144.000 quilómetros da Terra **, a nave começou a acelerar, como se estivesse agora a descer: os astronautas tinham atingido o ponto onde a gravidade da Lua se sobrepunha à gravidade terrestre”.

“Em 1687, Newton publicou o trabalho de uma vida numa obra em três volumes intitulada Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. A monumental publicação espantou os seus colegas ingleses e, com uma poderosa união celebrada entre a matemática e a experimentação, transformou a filosofia natural em ciência natural”.

“A gravidade era uma força de atracção sentida mutuamente por quaisquer partículas de matéria em todo o universo; resumindo, concluía Newton, a gravidade era a cola que mantinha o universo coeso”.

Acabava aqui o reinado da visão de Platão e Aristóteles, que durava há 2.000 anos, no qual a Terra “corruptível e mutável” estava excluída da perfeição dos astros do céu divino.

“(…) como resultado da investigação dos céus, a ciência tornara-se irreligiosa e a religião não científica”.

“Anos mais tarde, falando a propósito da sua equação mais famosa e das estupendas consequências que trouxe, admitiu que ‘explicámos o fenómeno dos céus…através do poder da gravidade, mas não determinámos a causa deste poder’. Em última análise, insistira, Deus era a causa de tudo (…)”.

Seriam necessários mais de 200 anos para outro cientista não menos genial e famoso – Albert Einstein – determinar a causa natural da gravidade, com a sua teoria da relatividade geral.

Mário Martins

* Equação da gravidade, segundo a qual, a atracção entre dois corpos é proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa:

F = força da gravidade

G = constante gravítica (número determinado posteriormente, que expressa a atracção gravítica que se produz entre dois objectos de um kg cada um separados por um metro de distância)

m1 = massa de um corpo

m2 = massa do outro corpo

d = distância entre os centros dos dois corpos

NOTA: A força da gravidade é relativamente fraca. Como exemplo, duas massas de 3.000 kgs colocadas com os seus centros de gravidade a uma distância de 3 metros uma da outra, atraem-se com uma força de aproximadamente 67 micronewtons. Essa força é aproximadamente igual ao peso de um grão de areia (Fonte: Wikipédia).

** Presumível erro de tradução; suponho que se quer dizer Lua e não Terra.

Baseado em “Cinco Equações Que Mudaram o Mundo”, de Michael Guillen, 1995, da Gradiva.

início