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O ANO MIRACULOSO

Mário Martins

(https://www.almedina.net/autor/john-s-rigden-1564162794)

“O artigo da relatividade (restrita) de Einstein não tem paralelo na história da ciência, na sua profundidade, amplitude e puro virtuosismo intelectual.“

Arthur I. Miller, professor americano de história e filosofia da ciência

No seu livro “Sete breves lições de Física”, abordado em artigos anteriores na Periscópio, o físico italiano Carlo Rovelli, como que a servir um saboroso aperitivo antes de apresentar o prato forte (a teoria da relatividade geral publicada por Einstein em 1915), escreve que dez anos antes, em 1905, Einstein enviara três artigos à principal revista científica da época, e que qualquer um dos três valia um Prémio Nobel. O primeiro mostrava que o átomos existem, o segundo abria a porta para a mecânica quântica, e o terceiro apresentava a sua primeira teoria da relatividade (hoje chamada “relatividade restrita”).

De facto, nesse ano geralmente qualificado como miraculoso, melhor dizendo, no curto espaço de seis meses desse ano, Einstein deu à estampa além desses três mais dois artigos, todos concluídos entre Março e Setembro. Um deles forneceu uma maneira de determinar as dimensões moleculares num líquido, e constituiu a tese de doutoramento de Einstein. O outro é o da equação mais famosa: E = mc2.

Baseando-nos no livro em epígrafe do físico americano John S. Rigden (que transcrevemos sem grandes intromissões de leigo), comecemos pelo 4º. artigo, publicado em Junho, que é o mais conhecido, mas também o de mais difícil compreensão porque violador do que chamamos senso comum, que é o da teoria da relatividade especial ou restrita (restrita porque descreve a física do movimento na ausência de campos gravitacionais), ao qual Einstein deu o título “Sobre a Electrodinâmica dos Corpos em Movimento”.

TEORIA DA RELATIVIDADE (ESPECIAL OU RESTRITA)

À maneira típica de Einstein (concisa e sem fraseados desnecessários), o artigo abre com a exposição de uma contradição aparente: “É bem sabido que a electrodinâmica de Maxwell – como é geralmente compreendida actualmente – quando aplicada aos corpos moventes, leva a assimetrias que não parecem inerentes ao fenómeno”.

A seguir, no desenvolvimento do seu artigo, resolve a contradição com o estabelecimento de dois princípios:

O Princípio da Relatividade – As leis da física são as mesmas em todos os sistemas de referência inerciais ou, através de experiências físicas, um sistema de coordenadas inercial não pode ser distinguido de um outro sistema de coordenadas inercial.

(Um sistema de referência ou de coordenadas inercial é definido pela Primeira Lei do Movimento de Newton, que equipara o repouso e o movimento uniforme, que é movimento numa linha recta a uma velocidade constante);

O Princípio da Constância da Velocidade da Luz – A velocidade da luz é a mesma em todos os sistemas de referência inerciais, independentemente das velocidades quer da origem da luz, quer do detector da luz.

Destes princípios extraem-se consequências que revolucionaram a física.

Considere-se, por exemplo, uma chávena com café, imóvel numa casa. A casa é um sistema de coordenadas inercial que está em repouso relativamente à Terra. Uma segunda chávena com café está na bandeja de um passageiro num avião, voando à velocidade constante de 934 km/h. em atmosfera calma. O avião é um sistema de coordenadas inercial que se move a uma velocidade constante em relação à Terra. A Primeira Lei do Movimento de Newton diz que não há maneira de olhar para as duas chávenas de café, cada uma no seu respectivo sistema de coordenadas inercial, e decidir qual está em repouso e qual está em movimento.

Porque não há maneira experimental de distinguir entre sistemas de coordenadas inerciais em repouso e em movimento uniforme, da mecânica newtoniana extraiu-se um princípio, chamado princípio da relatividade, que simplesmente exprimia o facto de todos os sistemas de coordenadas inerciais serem equivalentes. Os sistemas de coordenadas inerciais ocupam o centro do palco na teoria especial da relatividade de Einstein.

Por outro lado acreditava-se, até aos inícios do século XX, que tal como uma onda sonora requer um meio de propagação (o ar em geral), as ondas luminosas necessitavam de um meio a que chamaram éter, o qual, logicamente, teria de estar distribuído por todo o universo. O problema é que todas as experiências efectuadas para o encontrar falharam. Einstein afirma que, em termos de física, a ideia de repouso absoluto não tem sentido. Com essa declaração liberta a física do éter, torna o éter, em repouso absoluto, “supérfluo”.

O comprimento é relativo. Uma viga de aço cuja medição dá três metros de comprimento para um observador que esteja ao seu lado (em repouso relativamente à viga) tem menos de três metros na medição de um observador que a veja a passar por si. Por exemplo, se uma viga de aço de três metros se desloca a uma velocidade igual a 10% da velocidade da luz, perto de 30.000 km/s, contrai-se em 1,5 cm; a metade da velocidade da luz, cerca de 150.000 km/s, contrai-se 40,9 cm. Como é evidente, o tamanho da contracção só se torna significativo para velocidades próximas da velocidade da luz. À velocidade da luz, a contracção é de 100%. A velocidades maiores do que a velocidade da luz, o comprimento da viga tornar-se-ia negativo. Visto que um comprimento negativo não faz qualquer sentido, Einstein declara que a velocidade da luz é o limite da velocidade da Natureza. Nada se pode mover mais depressa do que a luz.

Por sua vez, o tempo é também relativo. Nas palavras de Einstein, o tempo não está absolutamente definido, mas há uma ligação inseparável entre o tempo e a velocidade do sinal. O entendimento comum da simultaneidade era fundamentalmente defeituoso. Pressupunha-se que se uma pessoa observa que dois acontecimentos são simultâneos, todos os outros observadores concordarão que são simultâneos. Einstein percebeu essa falácia, e logo que a inspiração chegou, todas as peças se ajustaram num todo lógico.

Se pusermos em movimento um sistema de coordenadas inercial, juntamente com o relógio respectivo, quando este for visto em movimento a partir do sistema em repouso, estará atrasado em relação ao relógio em repouso. Os relógios medem o tempo, e os relógios em trânsito perdem tempo relativamente aos relógios em repouso (isso foi verificado levando um relógio atómico num voo à volta do mundo e comparando-o no regresso ao relógio que ficou imóvel). Os relógios têm muitos feitios e formas. Uma pessoa é um relógio. O ritmo metabólico de um indivíduo, tal como um relógio de pulso, marca o tempo e anuncia a aproximação da hora do almoço. Uma espécie de relógio interno regula o processo de envelhecimento. Tudo isto para dizer que se uma mãe tivesse de sair de casa numa longa viagem, a uma alta velocidade inimaginável, os seus relógios internos abrandariam em relação ao que deixou para trás, e a mãe poderia regressar mais jovem do que o seu filho que ficou em casa.

A teoria da relatividade de Einstein revelou coisas estranhas sobre a Natureza, (tal como a vemos)…

NO CORRER DOS DIAS

Marques da Silva

Avinhão

(https://images.app.goo.gl/DT6ZkyncZ2Rm4JZS9)

Escrevo-te do mais improvável dos lugares. Estava longe de acreditar que pisaria as pedras desta cidade nas margens do Ródano. Há mansidão no caudal deste braço esquerdo que se estende junto à velha urbe. Esta brandura é o oposto do que vi quando um dia o atravessei na Camargue. Era o fim da tarde e o batelão que o cruzou teve de se esforçar para não ser arrastado. Mas aqui, desce tranquilo como se tivesse acabado de acordar. Na Sérvia, quase tinha desistido de Durrell, pois as suas Águias Brancas mais pareciam uma encomenda à medida da época, mas decidi aceitar o benefício da dúvida, pois muito me tinha cativado em Alexandria. Foi assim que cheguei a Avinhão, na Provença para o visitar e neste amanhecer amargamente gelado, caminho por estas ruelas estreitas carregadas de história à procura de uma padaria. Sinto-lhe a proximidade, pois chega-me navegando pelo ar o aroma de pão quente. Já uma ocasião me acontecera algo de semelhante nas travessas de Montpellier e quando encontrei o lugar de onde tal aroma provinha foi um momento feliz. É algo de semelhante que procuro na cidade que abrigou os papas do Cisma, no interior destas muralhas espessas que mandaram erguer como protecção do seu poder. No século IV, esta Igreja esteve em vias de desaparecer, não fosse o golpe de magia de Constantino, mas mil anos depois, não só governa como manda nos que governam, em nome de Deus, naturalmente. Após ter alcançado o bastão do poder, confundiu-se e misturou-se com as almas pecaminosas daqueles que mandam, quantas vezes a qualquer preço. Mas nem sempre e nem todos. Há dias, uma alta figura da Igreja peruana corajosamente denunciava em discurso à frente de uma Dina Boluarte, alçada em presidente da república do Perú, a tragédia de mais de setenta mortos a tiro pela polícia e o exército a mando de um governo da escumalha limenha. Foi uma voz autorizada e incapaz de abandonar à sua sorte aqueles dos povos originários que reclamam o que de direito merecem. Há poucos dias, Rafael Correa, antigo presidente do Equador, dizia que o império já não precisa de golpes militares para depor governos, nem de desaparecidos, antes utiliza juízes e uma imprensa corruptas. Piotr Simonenko declarava que em Kiev governa uma aliança entre a burguesia, o neofascismo e o crime organizado. Em comum têm estes governos bastardos, o apoio do «Ocidente colectivo» e dos EUA. Com que prazer o actual presidente da Assembleia da República apertava na sua época o prófugo da extrema-direita venezuelana que dá pelo nome de Juan Guaidó. E assim vamos repetindo os mesmos passos de há cem anos atrás. Em Roma, Francisco apela à paz na Palestina. Mas quem o escuta, quem ouve a voz desta Igreja que procura erguer-se em nome dos que menos têm? Os judeus do Estado criminoso de Israel, não, de certeza absoluta. Prefiro regressar às estreitas ruas de Avinhão e debruçar-me sobre a história, essa que estuda o passado e deixar que o presente se sedimente para ser tratado como deve e merece. Tinha passado um mês em Creta na companhia de Kazantzakis e no imenso diálogo que tivemos, dizia-me que vivemos um tempo de Idade Média, não no sentido negativo que quase sempre lhe damos, mas antes naquele que foi de facto, um Interregno entre o mundo Antigo e o Moderno. Esclarecia o escritor cretense que todos os momentos de interregno na história são dolorosos, é o parto de algo novo que custa a nascer enquanto o velho resiste antes de desaparecer. Teve razão antecipadamente. As democracias coloniais, entraram num beco sem saída e sem recuo e gritam desesperadamente ao verem escapulir o mando de quinhentos anos de desvario sangrento, mas a história já não regressa de onde veio. Como alguém escrevia, «os impérios morrem, matando». Ah, como gostaria de te escrever palavras doces deste mundo que nos contempla e se projecta nos nossos olhos, mas não é fácil encontrar ternura quando vivemos num espaço temporal em que um sorriso já é um acto de coragem. Lembras-te do 16 que nos levava à praia e descia a avenida em velocidade estonteante com toda aquela gente pendurada protegendo com as mãos as costas uns dos outros para não baterem nos postes de cimento que seguravam as catenárias? Foi num carro desses que um dia entrei. Era o carro da história da humanidade e foi para ele que saltei. Pé no estribo, braço enrolado no varão, por aí tenho ido todo este tempo. Nunca saltei, nem desisti, é a minha viagem para Ítaca. Sinto cada vez mais próxima a fragrância do pão a sair do forno e anseio por sentir o estalar da crosta tostada que cobre o miolo quente. Para outra ocasião conto-te o que vi nesta cidade que foi papal por cem anos. 

DESPRESTÍGIOS

António Mesquita

                             

Os exames na China imperial

(https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Civilserviceexam1.jp)

"Há, hoje, uma infantilização e uma juvenilização excessiva da sociedade que leva à cretinice. As sociedades mais sábias não faziam a valorização da juventude que fazem as sociedades contemporâneas. Esse é um dos problemas que temos. Caminhamos no sentido de uma certa cretinice que se instalou em várias democracias, nomeadamente em Portugal. E essa cretinice tem consequências do ponto vista do ambiente escolar."

(Francisco de Assis, em entrevista ao Expresso de 21/1/2023)

É difícil resistir à ideia de que nos devemos avaliar uns aos outros, nos tempos que correm. De que outro modo progredir na carreira ou separar o trigo do joio  nas relações sociais? Temos um pódio para os melhor classificados e as escadas gemónias para os do fim da escala.

Era, portanto, expectável, na lógica das coisas, que também os professores fossem avaliados. Não apenas pelos inspectores da instituição ou por qualquer auditoria ministerial, mas pelos próprios alunos que, assim, passam a olhar mais criticamente o docente, falível representante do saber. Não nos deixemos intimidar pelos que dizem que criticar  não é a melhor maneira, para um jovem inexperiente, de assimilar a lição, ao contrário da ingénua confiança. Atribuir à ingenuidade etária  o carácter cauteloso da experiência de vida pode até ser criativo, ou como disse a protagonista dum dos últimos escândalos da política doméstica, "um novo desafio" para o ensinante e para o aprendiz. 

A história da avaliação é muito mais antiga do que o Império do Meio. O que é novo é a inversão de papéis. Sinal menos duma igualdade abstrusa do que da crise de representação e cretinice  de que fala Francisco Assis.

Já há quatro mil anos, os chineses recorriam a um sistema de  notação para a escolha dos funcionários. Na Europa, a prática terá sido introduzida pelos jesuítas, segundo os princípios de Loyola, nos séculos XVI e XVII. Em França,  existiam já notas até 10 ou 20 em 1866 e um decreto de 1890 adoptou a escala de 20 nos colégios e liceus. Em 1968 assiste-se à recusa da selecção e no ano seguinte é suspenso o sistema de notação de 0 a 20 que é reimposto em 1971. Entre nós, vigora esta notação que nos últimos tempos entrou em crise indisfarçável, dada a proliferação da nota máxima. Vintes a vintém.

Impõe-se estudar este fenómeno e tirar conclusões. A demagogia por parte dos professores é um sinal de perigo e de abastardamento do sistema escolar. Se os alunos têm o poder de inspirar uma atitude demagógica nos docentes, respondendo à avaliação destes com as suas próprias notas, tantas vezes enviesadas por questões de género ou de raça que acrescem a uma imaturidade segundo a ordem das coisas,  a tarefa de passar o conhecimento fica de todo comprometida e é a sociedade que perde.

"A ideia dos alunos avaliarem os professores não é nova. Um conjunto de pesquisas foi apresentado por Gilbert de Landsheere na sua  "Introduction la Recherche en Éducation". As objecções que ela suscita estão igualmente bem identificadas: incompetência dos juízes, demagogia dos professores, competição entre os ensinantes, colapso da relação de autoridade." No que diz respeito à análise pedagógica, "está provado que os alunos têm uma percepção fiel da qualidade das situações de aprendizagem que lhes são propostas, mesmo se não têm a competência para justificar a sua intuição." Os autores do artigo, reconhecendo alguns aspectos positivos "que não estão longe daqueles obtidos pelos peritos para descrever - com base em estatísticas - os ensinantes eficazes", propõem que a experiência seja limitada aos professores voluntários, dado o "impacto relacional".("Quand les élèves évaluent leurs profs" de Danielle Tacaille e Alain Saustier).

É evidente que há nuances e algumas precauções terão sido tomadas. A própria inflação das notas nos nossos colégios e no ensino superior terão causas adjacentes que  não estou em posição de analisar. O anonimato da "avaliação" devia proteger o docente até certo ponto. Mas os efeitos da suspeição sistemática e do escrutínio que tem o seu lugar nas bancadas da oposição política, mas que, na escola, são tão só uma manifestação do "politicamente correcto", no mesmo espírito que nos levou a desfigurar a língua com o "(des)acordo ortográfico", não podem ser ignorados numa relação em que a confiança e a disponibilidade do espírito são tão necessárias. 

Estranha-se apenas o silêncio da comunicação social sobre um assunto tão grave, num momento em que os professores  alegadamente,  lutam contra o desprestígio da sua classe.

RECENSÃO SOBRE A EUROPA

Manuel Joaquim

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A minha Amiga Isabel de Melo, de Coimbra, no Natal ofereceu-me o livro “A integração Europeia – Um projecto imperialista”, de autoria do Prof. Doutor António Avelãs Nunes, também de Coimbra.

Ao longo dos anos li muita coisa sobre a formação da Comunidade Europeia do Carvão e do Aço – CECA, sobre o Tratado de Roma e sobre a Comunidade Europeia da Energia Atómica. Eram matérias escolares. O que eu nunca li foi sobre a génese destes tratados realizados logo após o fim da 2ª Guerra Mundial, e sobre os projectos da Alemanha nazi sobre a integração europeia, o “ Grande Espaço Europeu”, que “ previam a criação de um “Sistema Central Europeu de Compensação, que simplificasse os pagamentos, de modo a promover e intensificar a integração económica da Europa Alemã (o “Grande Espaço Europeu”) com paridades fixas entre as várias moedas e a obrigação de os bancos centrais dos “ países satélites” constituírem as suas reservas em reichmarks em vez de ouro; as moedas nacionais subsistentes ficariam ligadas ao reichmark e circulariam apenas dentro do espaço nacional de cada um deles, sendo que, em todo o espaço da “Europa alemã”, os bancos e as empresas poderiam aceitar a moeda alemã em pagamento e fazer pagamentos ”, assuntos referidos no livro acima indicado.

Segundo António Avelãs Nunes, nos documentos da época surgem as ideias de uma união aduaneira, uma união económica e monetária, uma moeda comum, um banco central europeu, um sistema de pagamentos europeu, um espaço económico integrado e livre de barreiras (uma antecipação do mercado único europeu. O Banco Central teria sede em Berlim.

Parece que estamos a acompanhar o desenvolvimento da actual União Europeia.

O governo de França da época (Vichy) aceitou com entusiasmo estas propostas mas defendendo a inclusão das suas colónias francesas. Com o final da guerra a situação alterou-se.

Sabemos que a questão do carvão e do aço levou a duas guerras mundiais. A França, com a derrota da Alemanha, pretendia receber grandes indemnizações de guerra, que esta fosse desmilitarizada e desmantelada economicamente. Propôs que as regiões do Ruhr, do Sarre e algumas áreas da Renânia fossem separadas da Alemanha, sendo os respectivos recursos entregues a si, França.

Jean Monet defendeu em 1944 que a Alemanha devia ser privada de uma parte do seu potencial industrial, “propondo, nomeadamente, que o carvão e o aço do Ruhr fossem colocados sob a alçada de uma autoridade europeia e geridos em benefício das nações participantes, incluindo a Alemanha desmilitarizada”. A França defendia a unificação da Europa e Churchill defendia uma Alemanha dividida em pequenos estados federados, e passar a ser “um país basicamente agrícola e pastoril”.

Entretanto os EUA e Inglaterra passaram a defender uma União Federal Europeia transformando a Europa num satélite do “império anglófono”, e num instrumento da guerra fria contra a URSS.

Em 1946, Churchill propõe a criação de “uma espécie de Estados Unidos da Europa”.

O livro trata com pormenores o desenvolvimento destes processos, a criação da Nato, a entrega pelo governo de Salazar da base das Lajes aos EUA, da base da Ilha das Flores à França e da base de Beja à RFA, da perda de posições da França e da sua necessidade de negociar com o seu anterior inimigo o fornecimento de carvão e de aço, da tentativa da França considerar no seu espaço as suas colónias de África, passando a “Europa” a ser um projecto colonialista; a “Euráfrica”.

É um livro muito interessante porque de forma sistematizada apresenta o desenvolvimento das organizações que governam a Europa que hoje conhecemos, das personalidades políticas marcantes, dos interesses em presença, informações necessárias para compreendermos os motivos da actual guerra na Europa.